一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
3 A& }, a3 `9 j+ F% o* J- B* h- L １.十幾乘十幾：
S F2 x2 a. z口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。) a/ Z" B% _, i+ Y2 K# c4 \# }
例：12×14=？
# ^- p3 a9 P9 M2 r; r) l解:1×1=1
% c9 m/ N. v w$ w% s: h' I/ i9 b: H?。玻矗剑?/font>
2 v. [+ c! v4 u, A. |?。?/font>×４＝８
; I6 x- x3 o6 T( T* \4 `3 K12×14=168
# K0 q3 x/ U: O3 O3 c注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。: r9 u5 G! f: O1 w9 \4 A
?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：' Z4 M1 r+ \$ I/ C9 X' ^
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
5 N( L6 L$ `6 q, ~* A& J例：23×27=？
+ _4 m& n" D% `& x) L* {- \3 v: ^7 y解：２＋１＝３
) C# ~8 s0 z- p0 V% n3 N. S# y/ ? ?。?/font>×３＝６
+ m4 F% e& q( h& `8 f" O5 _ z3 m ３×７＝210 o+ ?- y* d+ o- G& S
23×27=621
2 B* ~5 ~0 j6 `- W注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。6 _9 W2 S; ?" p- Y: e/ B7 G8 q
３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：% K* q; g0 N' {; H2 ]
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。5 c: z$ K# Z9 y4 t# U( Q" |
例：37×44=？
+ Q0 z) m8 S* ^解：3+1=44 d2 T$ Q& h. |
4×4=16
8 D7 Y; h3 p4 u3 U 7×4=28% \7 {+ B' m; X
37×44=1628
) h% J3 p4 ]! Y8 N& q注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。) r" A: ]/ N$ A7 V' g1 a& e( [
?。?/font>.幾十一乘幾十一：
9 m# M+ _2 ^7 _口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。1 q/ I4 m \& A9 Y ~
例：21×41=？/ I0 X" _+ {7 E1 C
解：2×4=8( U$ t J; h3 g- R0 t* V) w
2+4=6
# F8 G3 f! L& B$ V' _9 n 1×1=1
* w% H0 A6 q8 } _21×41=861/ O2 w! @. U2 F+ m
1 n' D4 I; x+ p1 t0 J7 k
?。?/font>.11乘任意數(shù)：0 x1 {- Y% ]2 ~
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
V( M- s$ @! H8 }( v& C例：11×23125=？
* m/ Z" c# X4 \; J解：2+3=56 S) ?. {8 {# L# @2 Y: d$ o; f4 N
3+1=49 u" T) B% X. h% T; z2 U
1+2=3
& e1 L. X0 M7 [+ Y 2+5=7
C, D$ f3 g" p' S2 L+ b 2和5分別在首尾, ?0 D$ D* @, k% k9 M" f1 [( f) @
11×23125=254375. o1 ?3 [# h$ M5 j: q
注：和滿十要進一。/ f$ p( ^1 o+ Q% z h4 ~& i
?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
0 ~, b1 a4 z' a5 M( |% o口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
+ ?7 E: |+ M6 }例：13×326=？
x0 i5 W' r) _# f# b0 E0 s( G解：13個位是3
) U0 O1 V4 J' {0 d. S* d0 h' k 3×3+2=119 x9 |; w8 G2 \1 h' x8 ~
3×2+6=120 w7 S# f5 u! N8 A
3×6=18
1 m, S+ C1 M) \/ i2 o! K" r13×326=42386 R% E2 e& ~; ]- X1 u
注：和滿十要進一。
i/ {( j3 W1 Y" B( }數(shù)學中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
! W* [; s0 ~& i, E, q! Y, j, g為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=23525 Z: Z5 N7 C. R
* F! `4 V# z2 T
其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
6 l3 F* J; H1 i" t! W1 z得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；; I/ u+ {2 E8 X
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
9 r) k1 k, }5 N1 m( [ 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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