: R; e. W' B! O y8 }% z5 n) x 如果說這些日常生活中零星的個人見聞不足為訓(xùn)的話，那就看看《紐約時(shí)報(bào)》周末版上剛剛發(fā)表的文章《代數(shù)有必要嗎？》。大意是說，美國的學(xué)生普遍被代數(shù)折騰，根本學(xué)不會。因此，學(xué)校沒有必要繼續(xù)教代數(shù)了。 1 Y! {/ I* g' U/ r! e' V. i$ Y) |8 F4 P! y! U% {: S
寫這樣的文章的人，不是那種覺得二分之一加二分之一應(yīng)該等于四分之二的數(shù)學(xué)盲。而是紐約市立大學(xué)女皇學(xué)院（Queens College）的政治學(xué)榮休教授、《高等教育？——大學(xué)是怎樣浪費(fèi)了我們的錢、耽誤了我們的孩子，以及我們能為此做什么》（Higher Education?: How Colleges Are Wasting Our Money and Failing Our Kids and What We Can Do About It）的作者之一安德魯·赫克爾（Andrew Hacker）。他自稱在一生的學(xué)術(shù)生涯中要頻頻依靠數(shù)學(xué)，寫這種文章，并非自己不懂?dāng)?shù)學(xué)而不讓下一代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 ( q6 b: U; f2 `2 s 9 [2 {/ R. ^) M/ s2 j 正因?yàn)樗怯?xùn)練有素的社會科學(xué)家，他提供的一系列數(shù)字也許能給我們提供一個比較客觀的現(xiàn)實(shí)描述：美國九年級的學(xué)生（一般14至15歲）中，有四分之一無法高中畢業(yè)。這個比率在2008至2009年度的南卡羅來納州達(dá)到了34%，在內(nèi)華達(dá)州達(dá)到45%。赫克爾所接觸的老師告訴他：代數(shù)不過關(guān)是輟學(xué)的主要原因。一位田納西州的資深教師警告：“期待所有學(xué)生都掌握代數(shù)將導(dǎo)致更多的學(xué)生輟學(xué)！”不管學(xué)生來自窮人家庭還是富人家庭，不管他們是黑人還是白人，代數(shù)帶來的恐怖是全面的。在田納西州，39%的白人學(xué)生代數(shù)達(dá)不到熟練水平；在新墨西哥州，這個比率高達(dá)43%。一項(xiàng)研究揭示，兩年制的社區(qū)大學(xué)錄取的學(xué)生中，能通過最基本的代數(shù)考試的學(xué)生不足四分之一。阿帕拉契州立大學(xué)（Appalachian State University）的一位人士說：“許多學(xué)生考代數(shù)考了三次、四次、五次，就是通不過，最終輟學(xué)?！泵绹拇髮W(xué)新生中，只有58%能夠最終拿到學(xué)士學(xué)位。導(dǎo)致他們讀不下大學(xué)的首要原因就是大一數(shù)學(xué)。在赫克爾教授從1971年就開始執(zhí)教的女皇學(xué)院，57%的學(xué)生無法通過必修的代數(shù)課考試。全美的數(shù)據(jù)揭示：在大學(xué)成績單中，數(shù)學(xué)中的F和D，比其他課程高一倍。# l0 n4 n5 Y% u
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“德國模式”不適用于美國* q$ F- Z& X$ R
4 q2 K) p1 d+ w) T2 m* k' M; a 面對如此大的危機(jī)，什么才是對應(yīng)之策呢？難道不是應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育嗎？恰恰相反，赫克爾教授提出了“代數(shù)有必要嗎？”的質(zhì)疑。在他看來，代數(shù)是許多學(xué)生根本無法掌握的。拿這種學(xué)生明明無法掌握的東西來折騰學(xué)生，必然導(dǎo)致教育的失敗。他雖然沒有提出廢除代數(shù)的主張，但提出不應(yīng)該把代數(shù)作為義務(wù)教育的基本要求。為此，他給出兩點(diǎn)理由： & A6 s4 g. l' Q1 j5 a( ]7 X/ @: c3 v/ j + b: c; V% T. X! W1 H 第一，根據(jù)有關(guān)研究，未來十年的起步型工作，只有5%要求熟練的代數(shù)。比如，豐田公司在密西西比州這種落后地區(qū)建廠，那里的教育水準(zhǔn)雖然很低，但豐田和當(dāng)?shù)氐纳鐓^(qū)學(xué)院合作，講授機(jī)械工具數(shù)學(xué)，并不需要代數(shù)。這種公司和技術(shù)學(xué)校合作培養(yǎng)專門人才的“德國模式”，可以繞開面面俱到的基礎(chǔ)教育而直接專業(yè)化；2 _- q0 c; i( [$ Z2 r
3 ] F. m+ C1 P4 Q 第二，過分強(qiáng)調(diào)代數(shù)，導(dǎo)致壓抑人才。加州的兩個州立大學(xué)體系，錄取學(xué)生的基本要求是三年以上的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。一些精英大學(xué)，要求申請者的SAT數(shù)學(xué)成績要在700分以上。這樣的水平，只有9%的男生和4%的女生能夠達(dá)到。設(shè)置這樣的“準(zhǔn)入門檻”的不僅僅是常青藤，而且還包括范德堡大學(xué)（Vanderbilt University）、萊斯大學(xué)（Rice University）、圣路易斯的華盛頓大學(xué)（Washington University）。這就使許多在歷史、藝術(shù)上的人才不得其門而入。) x% K% ?$ V5 g& d
/ e5 t$ E. O9 i5 d 事實(shí)是什么呢？代數(shù)訓(xùn)練并不僅僅是“有用”“沒用”的問題，而是一種基本的抽象思維能力，一種“腦筋體操”。經(jīng)過了這種訓(xùn)練后，日后需要學(xué)習(xí)其他和數(shù)學(xué)相關(guān)的技能時(shí)，掌握起來就快得多。甚至“假設(shè)”和證實(shí)或證偽“假設(shè)”這些基本的思維技巧，也能用代數(shù)精確表達(dá)。更何況，德國屬于“萊茵蘭資本主義”，強(qiáng)調(diào)集體責(zé)任，從小對孩子進(jìn)行專業(yè)化的培養(yǎng)，等孩子長大就職，企業(yè)仍然不斷對之進(jìn)行再培訓(xùn)，負(fù)責(zé)到底。在這種穩(wěn)定的工作環(huán)境下，專項(xiàng)發(fā)展自然有保障。美國則屬于“盎格魯薩克遜式的資本主義”，強(qiáng)調(diào)個人自由和放任的市場競爭。你如果跳過高中進(jìn)技校、學(xué)了專門的手藝進(jìn)了工作，經(jīng)濟(jì)一不好就被解雇，一個產(chǎn)業(yè)都可能外包到第三世界。失業(yè)后往往要靠自己更新技藝。如果沒有基本的思維訓(xùn)練，到時(shí)候?qū)W什么都學(xué)不會，還怎么生存？7 C: R; ^) X/ n3 ^% L: _9 R
4 u4 M. P, Q# J- s “自尊主義”導(dǎo)致毫無自尊 $ R+ y; s2 }! h3 @ U. W" z k. I6 ^& r- Y9 B( o$ ^, v$ g
大學(xué)之所以叫做“高等教育”，原因就在于那里教的是“高人一等”的東西。況且常青藤和范德堡、萊斯、圣路易斯的華盛頓大學(xué)這樣的大學(xué)，都是一流學(xué)府。SAT數(shù)學(xué)考到800的滿分也未必?cái)D得進(jìn)去。既然有那么多合格的學(xué)生競爭，憑什么要降低標(biāo)準(zhǔn)？如果你有超凡的藝術(shù)才能，被大學(xué)拒絕也不等于被壓抑。米開朗基羅當(dāng)年就曾進(jìn)學(xué)校讀書。那時(shí)佛羅倫薩是“歐洲的華爾街”，數(shù)學(xué)是學(xué)校的主課。米開朗基羅適應(yīng)不了，退學(xué)回到作坊，最后成了大師。在美國，蓋茨、喬布斯、扎克伯格都從大學(xué)輟學(xué)。誰能因此就說大學(xué)不必要了？, \/ t) G1 U; e, H. |( `
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赫克爾教授所描述的現(xiàn)象和他自己提出的主張，都活生生地展示了美國的政治意識形態(tài)和社會文化對教育的傷害。在政治上，美國是個草根民主社會，選民確實(shí)當(dāng)家作主，政治家不過是選民的仆人。仆人總是對主人阿諛奉承，人性也。古往今來，在世界任何地方都是如此。于是，在美國，你會不停地聽到美國人民是多么偉大、能夠成就任何他們想成就的事業(yè)之類的贊詞。沒有人敢對此質(zhì)疑?！懊绹鴫簟本褪菄倚叛?。在上世紀(jì)八十年代，這種意識形態(tài)滲透到教育中，產(chǎn)生了所謂“自尊主義”運(yùn)動。其基本理念是：教育的目的是讓孩子感受到自己的力量。于是，教育要以培養(yǎng)孩子的自尊、自信為中心。流風(fēng)所及，對孩子幾乎就批評不得，生怕傷害其自尊心。結(jié)果呢？孩子如果達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)，就要降低標(biāo)準(zhǔn)讓孩子感到“自尊”和“自信”。于是，在社會上出現(xiàn)了一系列怪現(xiàn)象：孩子參加體育比賽，每個人都是冠軍。有些球類比賽干脆不計(jì)分，因?yàn)榕聜敺降淖宰?。這一邏輯的自然結(jié)果，就是赫克爾教授的結(jié)論：學(xué)校何必用學(xué)生明明達(dá)不到的標(biāo)準(zhǔn)來要求學(xué)生？, _9 v! J6 `* ^3 y2 d0 j